Nach der Literatur die mir vorliegt:

Vater: Matthaeus Cornap, Bürger Kiel
Mutter: Magaretha N.N.

05.1578 Uni. Wittenberg, 07.03.1581 Mag. phil. ebd., 1589 Rektor Kiel, 1596 Pfr. Woldenhorn/Holstein

Sohn: Matthias Cornap (auch: Cornapaeus; * 06.01.1600 in Woldenhorn; † 30.04.1668) 28.07.1617 Uni. Wittenberg, 26.09.1620 Mag. phil. ebd., 1624 Konrektor Kiel, 1629 Pfr. Woldenhorn, ∞ Sophia Clausen, To. d. Kirchengeschworenen in Kiel Hans Clausen u. d. Margaretha Matzen
Sohn: Daniel Cornapaeus (auch: Cornopolus; * Woldenhorn bei Kiel), 14.06.1616 Uni. Wittenberg, bis 1643 Diak in Grube

In der Literatur wird er erst 1589 als Rektor Kiel geführt. Ebenso fehlt dort der Sterbeort Hamburg. Dort wird nur auf ein Epitaph verwiesen.

Nicolaus Cornapaeus, geb. um 1557 in Kiel, gest. 25.4.1628 in Hamburg (auf der Flucht vor Kriegswirren). Studierte in Rostock und Wittenberg, Rektor in Kiel 1588-96, Pastor in Woldenhorn (Ahrenburg). 1596-1628. Cornap legte das erste Kirchenbuch an und benützte die plattdeutsche Sprache. Sein Epitaph an der Ahrensburger Schloßkirche.
Verh. I. vor 1602 mit Anna Reese.
Verh. II. nach 1606 NN.

Dass er eig. "Kornappel" hieß, halte ich für unwahrscheinlich.